Giải thích các bước giải:

a)
Xét ΔABM và ΔACM ta có:
AB=AC(gt)
AM: cạnh chung
BM=CM(M trung điểm BC)
->ΔABM=ΔACM(c-c-c)
b)
ΔABM=ΔACM(cmt)
->hat{BAM}=hat{CAM}->AM là tia phân giác của hat{BAC}
ΔABM=ΔACM->hat{BMA}=hat{CMA}
Mà hat{BMA}+hat{CMA}=180^o(kề bù)
->hat{BMA}=hat{CMA}=180^o / 2=90^o
->AMbotBC
c)
Xét ΔDMB(hat{DMB}=90^o) và ΔDMC(hat{DMC}=90^o) ta có:
DM: cạnh chung
BM=CM(gt)
->ΔDMB=ΔDMC(c-g-c)
->DB=DC
d)
ΔABC có AB=AC
->ΔABC cân tại A
->hat{HBM}=hat{KCM}
Xét ΔHBM và ΔKCM ta có:
hat{HBM}=hat{KCM}(cmt)
BH=CK(text{gt})
BM=CM(gt)
->ΔHBM=ΔKCM(c-g-c)
->MH=MK