Đáp án đúng: A. x=2cos(ωt−π/3)(cm)

Cách 1:

Biên độ dao động tổng hợp:

A = A12+A22+2A1A2cos⁡Δφ = (3)2+12+2.3.1cos⁡(π−π2) = 2(cm)

tan⁡φ = A1sin⁡φ1+A2sin⁡φ2A1cos⁡φ1+A2cos⁡φ2 ⇒ φ = −π3 (rad)

Phương trình dao động tổng hợp: x=2cos⁡(ωt−π3) (cm).

Cách 2:

Sử dụng máy tính bỏ túi, dùng công thức cộng số phức.

Tổng hợp hai dao động điều hòa

Hai dao động thành phần có phương trình:

x1 = A1cos⁡(φt+φ1);

x2 = A2cos⁡(ωt+φ2)

Phương trình dao động tổng hợp: x = Acos⁡(ωt+φ)

Trong đó:

A = A12+A22+2A1A2cos⁡(φ2−φ1)

tan⁡φ = A1sin⁡φ1+A2sin⁡φ2A1cos⁡φ1+A2cos⁡φ2

Tính tổng hợp dao động điều hòa bằng phương pháp cộng số phức (casio)

Tìm tổng hợp của hai dao động

x1 = A1cos⁡(ωt+φ1) ⇒ x1 = A1∠φ1

x2 = A2cos⁡(ωt+φ2) ⇒ x2 = A2∠φ2

⇒ x = x1+x2 = Acos⁡(ωt+φ) ⇒ x = A1∠φ1+A2∠φ2 = A∠φ.

Như vậy, lựa chọn đáp án A là đáp án đúng.