Để tính giá trị P(X=2, Y=4), ta cần áp dụng công thức xác suất của biến ngẫu nhiên độc lập.

Xác suất xảy ra đồng thời hai sự kiện độc lập là tích của xác suất của từng sự kiện.

Ta có: P(X=2, Y=4) = P(X=2) × P(Y=4)

Trước tiên, xét sự kiện X=2. Có 3 người trong nhóm, do đó người thứ hai có 3 cách chọn toa thứ hai.

P(X=2) = Số cách chọn toa thứ hai / Tổng số cách chọn toa = 3/6 = 1/2

Tiếp theo, xét sự kiện Y=4. Không có hành khách trong nhóm lên toa thứ tư, do đó chỉ có duy nhất 1 cách chọn toa thứ tư.

P(Y=4) = Số cách chọn toa thứ tư / Tổng số cách chọn toa = 1/6

Áp dụng vào công thức xác suất đồng thời:

P(X=2, Y=4) = P(X=2) × P(Y=4) = (1/2) × (1/6) = 1/12

Do đó, giá trị P(X=2, Y=4) là 1/12.