Gọi số đơn vị điện tích hạt nhân của X là Z_X , Y là Z_Y 

Số nơtron (hạt không mang điện) của X là N_X, Y là N_Y . Với XY_2  

Tổng số hạt của X và Y là: 2 Z_X + 4 Z_Y + N_X + 2 N_Y = 178 (1)

Số hạt mang điện nhiều hơn không mang điện là: 2 Z_X + 4Z_Y - N_X – 2N_Y = 54 (2)

Số hạt mang điện của X ít hơn số hạt mang điện của Y là: 4.Z_Y – 2.Z_X = 12 (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ $$\begin{cases} 2 Z_X + 4 Z_Y + N_X+2 N_Y = 178\\2 Z_X + 4Z_Y -N_X – 2N_Y= 54\\4Z_Y –2Z_X= 12 \end{cases}$$

⇒ $$\begin{cases} Z_Y = 16\\\\Z_X = 26 \end{cases}$$

Vậy X là Fe, Y là S ⇒ XY_2 là FeS_2

Ta có:

 $$XY_2$$:    2Z_X + N_X + (2Z_Y + N_Y)^2 = 178

  <=>  2Z_X + N_X + 4Z_Y + 2N_Y = 178 (1)

Và:       2Z_X + 4Z_Y = N_X + 2N_Y + 54

   <=> 2Z_X + 4Z_Y - N_X - 2N_Y = 54 (2)

Lấy  (1) + (2)

    => 4ZX + 8ZY = 232 (3)

Lại có:

         2ZX = 4ZY - 12

<=> 2ZX - 4ZY = -12 (4)

Từ (3),(4) giải hpt, ta được X = 26 (Fe)

                                          Y = 16 (S)