Đáp án:

B. $$x = 4\sqrt 2 cos(\pi t + \dfrac{\pi }{4})$$

Giải thích các bước giải:

 phương trình:

$$\eqalign{
  & {x_1} = 4cos(\pi t);  \cr 
  & {x_2} = 4\sin (\pi t + \pi ) = 4cos(\pi t + \pi  - \frac{\pi }{2}) = 4cos(\pi t + \frac{\pi }{2}) \cr} $$

tổng hợp:  $$\Delta \varphi  = {\varphi _2} - {\varphi _1} = \frac{\pi }{2} \Rightarrow {x_1} \bot {x_2}$$

$$A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2}  = \sqrt {{4^2} + {4^2}}  = 4\sqrt 2 cm$$

pha ban đầu

$$\tan \varphi  = \dfrac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}cos{\varphi _1} + {A_2}cos{\varphi _2}}} = \dfrac{{4.\sin 0 + 4.\sin \dfrac{\pi }{2}}}{{4cos0 + 4cos\dfrac{\pi }{2}}} = 1 \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{4}$$

phương trình:

$$x = 4\sqrt 2 cos(\pi t + \dfrac{\pi }{4})$$