Để chứng minh rằng PRQS là hình thoi, ta cần chứng minh rằng các đường chéo PR và QS cắt nhau vuông góc tại điểm M.
Ta có: - Góc M là góc phân giác của góc BMD và góc AMD. - Góc E là góc phân giác của góc CEB và góc DEA.
Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O, nên góc BMD = góc AMD và góc CEB = góc DEA. Do đó, góc M và góc E có cùng độ lớn.
Từ đó, ta có: - Góc PMR = góc PME + góc EMR = (1/2)góc CEB + (1/2)góc BMD = (1/2)góc DEA + (1/2)góc AMD = góc QMS. - Góc QMS = góc QME + góc EMS = (1/2)góc DEA + (1/2)góc AMD = (1/2)góc CEB + (1/2)góc BMD = góc PMR. Vậy, góc PMR = góc QMS, tức là PR và QS là hai đường chéo cắt nhau vuông góc tại điểm M.
Do đó, tứ giác PRQS là hình thoi.
#ebezuize xin 5*+c.on+ ctlhn ạ
chúc bn học tốt
