Bài 1

Xét dãy số (d_n): \ {(d_1=2000),(d_(n+1)=d_n+500 \ (n in NN^**)):} với d_n là số tiền mỗi bạn sẽ quyên góp vào ngày thứ n (n in NN^**)

=> Số tiền quyên góp thu được vào ngày thứ n là 40d_n

Ta có: 40d_1+40d_2+...+40d_n=9800000

<=> d_1+d_2+...+d_n=245000

<=> (n*(d_1+d_n))/2=245000

<=> n*(d_1+d_n)=490000

<=> n*[4000+(n-1)*500]=49000

<=> n=7 (Thỏa mãn) hoặc n=-14 (Loại)

Vậy ............................................

Bài 2

Xét dãy (u_n): \ {(u_1=a),(u_(n+1)=u_n/2-1 \ (n in NN^**)):} với u_(n+1) là số quả còn lại sau khi bán cho người thứ n (n in NN^**) (a là số sầu riêng ban đầu của ông A)

Sau khi bán cho bảy người thì số sầu riêng của ông A đã được bán hết

=> u_8=0

=> u_7=2

=> u_6=6

=> u_5=14

=> u_4=30

=> u_3=62

=> u_2=126

=> u_1=254 hay ông A thu hoạch được 254 quả sầu riêng

Thay lại ta thấy thỏa mãn