Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $$\Delta ABC$$ vuông tại $$A,AH\perp BC$$

$$\to AH^2=HB\cdot CH=23.04\to AH=4.8$$

$$\to AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=6, AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=8$$

b.Ta có: $$\Delta AHB$$ vuông tại $$H, HP\perp AB\to AP\cdot AB=AH^2$$

               $$\Delta AHC$$ vuông tại $$H,HQ\perp AC\to AQ\cdot AC=AH^2$$

c.Vì $$HP\perp AB, HQ\perp AC, AB\perp AC\to APHQ$$ là hình chữ nhật

$$\to \widehat{AQP}=\widehat{AHP}=90^o-\widehat{PHB}=\hat B$$

$$\to \widehat{BQC}+\widehat{PBC}=\widehat{BQC}+\hat B=\widehat{PQC}+\widehat{AQP}=\widehat{AQC}=180^o$$

$$\to BCQP$$ có tổng hai góc đối bằng $$180^o$$