Giải thích các bước giải:

a.Xét $$\Delta OHA,\Delta OHB$$ có:

$$\widehat{OHA}=\widehat{OHB}(=90^o)$$

Chung $$OH$$

$$\widehat{AOH}=\widehat{BOH}$$

$$\to\Delta OHA=\Delta OHB(g.c.g)$$

$$\to HA=HB, OA=OB$$

b.Ta có: $$OA=OB\to \Delta OAB$$ cân tại $$O$$

Mà $$\widehat{AOB}=\widehat{xOy}=100^o$$

$$\to \widehat{OAB}=\widehat{OBA}=90^o-\dfrac12\widehat{AOB}=40^o$$

c.Ta có: $$OH\perp AB=H$$ là trung điểm $$AB$$ vì $$HA=HB$$

$$\to OH$$ là trung trực $$AB$$

Mà $$C\in OH\to CB=CA\to\Delta CAB$$ cân tại $$C$$

Do $$\widehat{ABC}=\widehat{HBC}=60^o\to\Delta ABC$$ đều

d.Xét $$\Delta OBE,\Delta BOA$$ có:

Chung $$OB$$

$$\widehat{OBE}=\widehat{OBA}+\widehat{ABE}=40^o+60^o=100^o=\widehat{BOA}$$

$$BE=OA(=BO)$$

$$\to\Delta OBE=\Delta BOA(c.g.c)$$

$$\to OE=AB$$

e.Ta có: $$HA=HB\to H$$ là trung điểm $$AB\to AB=2HA=2$$

Mà $$CH\perp AB,\Delta ABC$$ đều
$$\to CH=\dfrac{AB\sqrt3}2=\sqrt3$$