Giải thích các bước giải:

b.Vì $$ME, MF$$ là tiếp tuyến của $$(O)\to MO\perp EF=H, ME\perp OE, MF\perp OF$$

$$\to OF^2=OH\cdot OM$$

$$\to OH=\dfrac{OF^2}{OM}=\dfrac{R^2}{OM}=3.6$$

c.Ta có: $$\widehat{MAB}=\widehat{MHB}=90^o\to A, B, M, H\in$$ đường tròn đường kính $$MB$$

d.Gọi $$MO\cap (O)=I$$

Vì $$ME, MF$$ là tiếp tuyến của $$(O)\to MO$$ là trung trực $$EF$$

Mà $$I\in MO\to IE=IF$$

$$\to \widehat{IEF}=\widehat{IFE}=\widehat{IEM}\to EI$$ là phân giác $$\widehat{MEF}$$

Mà $$MI$$ là phân giác $$\widehat{EMF}$$

$$\to I$$ là tâm đường tròn nội tiếp $$\Delta MEF$$

$$\to$$Tâm đường tròn nội tiếp $$\Delta MEF$$ thuộc $$(O)$$ cố định khi $$M$$ di chuyển trên $$(d)$$