a)

Với x>0 ; xne25 ta có :

A=(1/(sqrtx-5)+1/(sqrtx+5))(1+5/sqrtx)

=(sqrtx+5+sqrtx-5)/((sqrtx-5)(sqrtx+5))*(sqrtx+5)/sqrtx

=(2sqrtx)/(sqrtx-5)*1/sqrtx=2/(sqrtx-5)

Vậy A=2/(sqrtx-5) với x>0 ; xne25

b)

Để A nguyên thì 2vdotssqrtx-5

=>sqrtx-5\in Ư (2)={1;-1;2;-2}

=>sqrtx\in{6;4;7;3}

=>x\in{36;16;49;9}

Vạy x\in{36;16;49;9} thì A nguyên

c)

Để A<0 thì 2/(sqrtx-5)<0

Vì 2>0 nên sqrtx-5<0

<=>sqrtx<5

<=>x<25

Kết hợp ĐK =>0

Vậy 0

d)

Để A=-1/3 thì 2/(sqrtx-5)=-1/3

=>sqrtx-5=-6

=>sqrtx=-1 (vô lí vì sqrtx>0)

Vậy không có giá trị x thỏa mãn A=-1/3

#td