nếu muốn cắt 3 đoạn ruy băng thành những đoạn bằng nhau và những đoạn có có chiều dài lớn nhất thì số đoạn ruy băng ngắn được cắt ra từ 3 đoạn dài sẽ phải là ước chung bé nhất của độ dài của 3 đoạn ruy băng ban đầu là 140cm,168cm và 210cm.

ta có:

ƯCBN(140;168;210) = 2

vậy có thể cắt mỗi ruy băng dài thành 2 đoạn ruy băng.

Khi đó đoạn ruy băng ngắn dài

140 : 2 = 70 cm

168 : 2 = 84 cm

210 : 2 = 105cm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

– Bởi vì chị Lan muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài.

=> Nên độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra chính là ước chung lớn nhất của 140, 168 và 210.

– Ta tìm ước chung lớn nhất của 140, 168, 210:

Ta có: 140 = 2² . 5 . 7

168 = 2³ . 3 . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7

=> ƯCLN(140, 168, 210) = 2 . 7 = 14.

=> Độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra là: 14 cm.

– Mỗi đoạn dây khác nhau có thể cắt được số đoạn dây ngắn là:

• Đoạn dây dài 140 cm cắt được: 140 : 14 = 10 (đoạn).
• Đoạn dây dài 168 cm cắt được: 168 : 14 = 12 (đoạn).
• Đoạn dây dài 210 cm cắt được: 210 : 14 = 15 (đoạn).

– Số đoạn dây nuy băng ngắn chị Lan có được là:

10 + 12 + 15 = 37 (đoạn dây).

* Kết luận: chị Lan có được tổng cộng 37 đoạn dây nuy băng ngắn sau khi cắt.