Phương pháp giải:
Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt 8  - \sqrt {27} }}{{\sqrt 2  - \sqrt 3 }} - \sqrt 6 \ = \dfrac{{\sqrt {{2^3}}  - \sqrt {{3^3}} }}{{\sqrt 2  - \sqrt 3 }} - \sqrt 6 \ = \dfrac{{\left( {\sqrt 2  - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt {{2^2}}  + \sqrt {2.3}  + \sqrt {{3^2}} } \right)}}{{\sqrt 2  - \sqrt 3 }} - \sqrt 6 \ = 2 + \sqrt 6  + 3 - \sqrt 6 \ = 5\end{array}\)