Chỉnh đề $$d_2:x+2y-7=0$$

Gọi $$B(x_1;y_1)\in d_1,C(x_2,y_2)\in d_2$$. Ta có hệ sau

$$\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {y_1} + 5 = 0\\
{x_2} + 2{y_2} - 7 = 0
\end{array} \right.\left( I \right)$$

Vì $$G$$ là trọng tâm tam giác $$ABC$$ nên:

$$\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{{x_1} + {x_2} + 2}}{3} = 2\\
\dfrac{{{y_1} + {y_2} + 3}}{3} = 0
\end{array} \right.\left( {II} \right)$$

Giải $$(I)$$ và $$(II)$$ ta được $$B(-1;-4), C(5;1)$$
Ta có $$\vec{BG}=(3;4)\Rightarrow \vec{n_{BG}}=(4;-3)$$

BG:$$4x-3y-8=0$$

$$\begin{array}{l}
{d_{\left( {C,BG} \right)}} = \dfrac{{\left| {4.5 - 3.1 - 8} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = \dfrac{9}{5} = R\\
 \Rightarrow \left( {{C_{tm}}} \right):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \dfrac{{81}}{{25}}
\end{array}$$