Vì trực tâm H vuông góc với phân giác AD cắt AB;AC lần lượt tại E;F

=> EF bot AH

Gọi EF bot AH tại I

=> AI là đường cao triangle AEF

Vì AD là đường phân giác của hat[BAC]

=> AD là đường phân giác triangle AEF

Xét triangle AEF ta có

AD vừa là đường cao vừa là đường phân giác triangle AEF

=> triangle AEF cân tại A 

Vây mệnh đề cho luôn đúng ( điều phải chứng minh )