Đáp án:
a) \( - 24 - 12\sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\)
b) \(1,46\left( {cm/s} \right)\)
Giải thích các bước giải:
a) Góc quét khi vật đi từ thời điểm ban đầu đến vị trí biên lần 1 là:
\(\alpha = \pi - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{5\pi }}{6}\left( {rad} \right)\)
Thời gian khi vật đi từ thời điểm ban đầu đến vị trí biên lần 1 là:
\({t_1} = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{5\pi }}{6}}}{{2\pi }} = \dfrac{5}{{12}}\left( s \right)\)
Li độ ban đầu là:
\({x_0} = 10\cos \dfrac{\pi }{6} = 5\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
Vận tốc trung bình là:
\({v_1} = \dfrac{{ - A - {x_0}}}{{{t_1}}} = \dfrac{{ - 10 - 5\sqrt 3 }}{{\dfrac{5}{{12}}}} = - 24 - 12\sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\)
Tốc độ trung bình là:
\({v_2} = \dfrac{{{x_0} + A}}{{{t_1}}} = \dfrac{{10 + 5\sqrt 3 }}{{\dfrac{5}{{12}}}} = 24 + 12\sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\)
b) Góc quét khi vật đi từ thời điểm ban đầu đến vị trí biên lần 2 là:
\(\beta = 2\pi - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{11\pi }}{6}\left( {rad} \right)\)
Thời gian khi vật đi từ thời điểm ban đầu đến vị trí biên lần 2 là:
\({t_2} = \dfrac{\beta }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{11\pi }}{6}}}{{2\pi }} = \dfrac{{11}}{{12}}\left( s \right)\)
Vận tốc trung bình là:
\({v_3} = \dfrac{{A - {x_0}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{10 - 5\sqrt 3 }}{{\dfrac{{11}}{{12}}}} = 1,46\left( {cm/s} \right)\)
Tốc độ trung bình là:
\({v_2} = \dfrac{{{x_0} + 3A}}{{{t_1}}} = \dfrac{{3.10 + 5\sqrt 3 }}{{\dfrac{{11}}{{12}}}} = 42,17\left( {cm/s} \right)\)
