Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Dễ dàng thấy hat(BDC) ; hat(BEC) cùng chắn đường kính BC

-> hat(BDC) = hat(BEC) = 90^o

-> CD bot AB -> ĐPCM

mà K là giao điểm BE ; CD và BE bot AC

-> K là trực tâm

-> AK bot BC -> ĐPCM

b) Gọi trung điểm AK là I

-> IA = IK = ID = IE ( trung tuyến ứng cạnh huyền )

-> Tứ giác ADKE nội tiếp có I là tâm đường tròn, bán kính IA

c)

Gọi trung điểm AB là F

-> FA = FB = FE = FM ( trung tuyến ứng cạnh huyền )

-> ABME nội tiếp có F là tâm đường tròn bán kính FA