Đáp án + Giải thích các bước giải:

$$\rm n_{NaOH} = \dfrac{16}{40} = 0,4(mol)$$

$$\rm \Rightarrow$$ Ở mỗi phần có: $$\rm n_{NaOH} = \dfrac{0,4}{2} = 0,2(mol)$$

$$\rm PTHH:$$
$$\rm 2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2(1)$$
$$\rm Ba + 2H_2O \rightarrow Ba(OH)_2 + H_2(2)$$
$$\rm Na_2O + H_2O \rightarrow 2NaOH(3)$$
$$\rm BaO + H_2O \rightarrow Ba(OH)_2(4)$$
$$\rm Ba(OH)_2 + CO_2 \rightarrow BaCO_3 \downarrow + H_2O(5)$$
$$\rm 2NaOH + CO_2 \rightarrow Na_2CO_3 + H_2O(6)$$
$$\rm Na_2CO_3 + CO_2 + H_2O \rightarrow 2NaHCO_3(7)$$
$$\rm BaCO_3 + CO_2 + H_2O \rightarrow Ba(HCO_3)_2(8)$$
Nhận xét: khi dẫn từ từ $$\rm V(l)$$ hoặc $$\rm V+4,48(l)CO_2$$ vào $$\rm ddX$$ đều thu được cùng một lượng kết tủa nên xảy ra hai trường hợp:

- Trường hợp 1: Ở thí nghiệm 1 kết tủa chưa tan và ở thí nghiệm 2 kết tủa đã tan 1 phần

Lượng $$\rm CO_2$$ thêm vào là: $$\rm n_{CO_2} = \dfrac{V+4,48-V}{22,4} = 0,2(mol)$$

Theo PT $$\rm (6),(7): n_{CO_2(6),(7)} = n_{NaOH} = 0,2(mol)=n_{CO_2(thêm.vào)}$$

$$\rm \Rightarrow$$ Không xảy ra $$\rm (8) (\text{vô lý}) \Rightarrow Loại$$

- Trường hợp 2: Ở thí nghiệm 1 kết tủa đạt cực đại, ở thí nghiệm 2 không xảy ra PT hòa tan kết tủa

=> Hoàn toàn thỏa mãn

Ở thí nghiệm 3: Kết tủa tan 1 phần

$$\rm n_{BaCO_3} = \dfrac{15,76}{197} = 0,08(mol)$$
$$\rm n_{CO_2(8)} = n_{CO_2(\text{nhiều hơn so với thí nghiệm 2})} = \dfrac{V+6,72-V-4,48}{22,4} = 0,1(mol)$$
Theo PT $$\rm (8): n_{BaCO_3(tan)} = n_{CO_2(8)} = 0,1(mol)$$
$$\rm \Rightarrow \Sigma n_{BaCO_3} =0,1+0,08= 0,18(mol)$$
Theo PT $$\rm (5):n_{Ba(OH)_2} = n_{BaCO_3} = 0,18(mol)$$

=> Dd ban đầu có: $$\rm n_{Ba(OH)_2} = 0,18.2=0,36(mol)$$

$$\rm \Rightarrow \Sigma n_{-OH} = 2n_{Ba(OH)_2} + n_{NaOH} = 1,12(mol)$$

Theo bảo toàn nguyên tố, ta có:
$$\rm n_{Na} = n_{NaOH} = 0,4(mol)$$
$$\rm n_{Ba} = n_{Ba(OH)_2} = 0,36(mol)$$
$$\rm \Rightarrow m_O = 66,52-0,4.23-0,36.137=8(g)$$
$$\rm \Rightarrow n_O = \dfrac{8}{16} = 0,5(mol)$$
Theo PT $$\rm (1),(2),(3),(4): n_{-OH} = 2n_O + 2n_{H_2}$$
$$\rm \Rightarrow a = n_{H_2} = \dfrac{1,12-0,5.2}{2} = 0,06(mol)$$

$$\rm \Rightarrow n_{H_2SO_4} = 4a=4.0,06=0,24(mol)$$

$$\rm m_{ddX} = 66,52 + 200 - 0,06.2 = 266,4(g)$$
$$\rm PTHH:$$
$$\rm Ba(OH)_2 + H_2SO_4 \rightarrow BaSO_4 \downarrow + 2H_2O\\ \text{0,18               0,24}\\ \text{0,18               0,18}\\ \text{0                    0,06            0,18}\\ 2NaOH + H_2SO_4 \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O\\ \text{0,2               0,06}\\ \text{0,12          
   0,06}\\ \text{0,08             0                 0,06}$$

$$\rm \Rightarrow m_{dd} = \dfrac{266,4}{2} + 0,24.98 - 0,18.233 = 114,78(g)$$
$$\rm C\%_{Na_2SO_4} = \dfrac{0,06.142}{114,78}.100\% = 7,42\%$$
$$\rm C\%_{NaOH} = \dfrac{0,08.40}{114,78}.100\% = 2,79\%$$