Thu được H_2 nên NO_3^{-} hết, Fe^{3+} bị khử thành Fe^{2+}

$$\begin{cases}\rm Mg:0,15(mol) \\\rm Fe:a(mol)\\\rm Fe_3O_4:b (mol)\\\rm FeCO_3:0,04(mol) \end{cases}\xrightarrow{\rm H_2SO_4 ,KNO_3}\begin{cases} \begin{cases}\rm Mg^{2+}:0,15(mol) \\\rm Fe^{2+}:0,38(mol)\\\rm K^{+}:0,125(mol)\\\rm NH_4^{+}:0,025(mol)\\\rm SO_4^{2-}:0,605(mol)\end{cases}\\\begin{cases} \rm CO_2\\\rm NO\\\rm NO_2\\\rm H_2\end{cases}\end{cases}$$ 

$$\begin{cases}\rm Mg^{2+}:0,15(mol)\\\rm Fe^{2+}:0,38(mol)\\\rm K^{+}:0,125(mol)\\\rm NH_4^{+}:0,025(mol)\\\rm SO_4^{2-}:0,605(mol)\end{cases}\xrightarrow{\rm NaOH:1,085(mol)}\begin{cases} \begin{cases} \rm Mg(OH)_2\\\rm Fe(OH)_2\\\rm NH_3:0,025(mol)\end{cases}\\\begin{cases} \rm Na^{+}:1,085(mol)\\\rm K^{+}:0,125(mol)\\\rm SO_4^{2-}:0,605(mol)\end{cases}\end{cases}$$

Ba^{2+}+ SO_4^{2-}→ BaSO_4

n_{SO_4^{2-}}= n_{BaSO_4}

={140,965}/{233}=0,605(mol)

n_{NH_4^{+}}= n_{NH_3}

={0,56}/{22,4}=0,025(mol)

Bảo toàn điện tích: 

n_{Na^{+}}+ n_{K^{+}} = 2n_{SO_4^{2-}}

<=> 1,805+ n_{K^{+}} = 2. 0,605

→ n_{K^{+}}=0,125(mol) 

n_Y={4,48}/{22,4}=0,2(mol)

n_{KNO_3}= n_{K^{+}}=0,125(mol)

n_{H_2SO_4}= n_{SO_4^{2-}}=0,605(mol)

n_{OH^{-}(↓)}=n_{NaOH}-n_{NH_3}

=1,085-0,025=1,06(mol)

m_{Mg +Fe}= 42,9-1,06. 17

=24,88(g)

→ 56n_{Fe}+ 24n_{Mg}= 24,88(g)(1)

Bảo toàn điện tích: 

2n_{Fe^{2+}} + 2n_{Mg^{2+}}+n_{K^{+}}+n_{NH_4^{+}}= 2n_{SO_4^{2-}}

<=> 2n_{Fe}+2n_{Mg}+0,125+0,025= 0,605. 2(2)

(1)(2)→n_{Fe}=0,38(mol); n_{Mg}=0,15(mol)

Bảo toàn N: 

n_{NO+NO_2}= n_{KNO_3}-n_{NH_4^{+}}

=0,125-0,025=0,1(mol) 

Bảo toàn khối lượng: 

m_X+ m_{H_2SO_4}+m_{KNO_3}

= m_{text{muối}} + m_Y + m_{H_2O}

<=> 31,12 +0,605. 98+0,125.101

=0,125. 39+24,88 +0,025. 18+ 0,605. 96 + 0,2. 14,6. 2+18n_{H_2O}

→n_{H_2O}=0,495(mol)

Bảo toàn H: 

n_{H_2}= n_{H_2SO_4} - 2n_{NH_4^{+}} - n_{H_2O}

= 0,605- 0,025. 2 - 0,495=0,06(mol)

→ n_{CO_2}= 0,2-0,1-0,06=0,04(mol)

Bảo toàn C:

n_{FeCO_3}= n_{CO_2}=0,04(mol) 

m_X= 56a + 232b +0,04. 161 +0,15. 24=31,12(g)(3)

n_{Fe}= a +3b+ 0,04=0,38(mol)(4)

(3)(4)→a=0,16(mol); b=0,06(mol)