Ba(OH)_2 + CO_2 -> BaCO_3 \downarrow + H_2O

2NaOH + CO_2 -> Na_2CO_3 + H_2O

Na_2CO_3 + CO_2 + H_2O -> 2NaHCO_3

BaCO_3 + CO_2 + H_2O -> Ba(HCO_3)_2

Trường hợp 1: Muối gồm Na_2CO_3,NaHCO_3 => BaCO_3 chưa bị hòa tan

BTNT Ba: n_{BaCO_3} = n_{Ba(OH)_2} = x(mol)

Gọi n_{Na_2CO_3} = a(mol); n_{NaHCO_3} = b(mol)

=> 106a + 84b = 46,9(1)

BTNT Na: n_{NaOH} = 2n_{Na_2CO_3} + n_{NaHCO_3}

=> 2a + b = x(2)

BTNT C: n_{CO_2} = n_{Na_2CO_3} + n_{NaHCO_3} + n_{BaCO_3}

=> a + b + x = 0,6(3)

(1),(2),(3) => a= -1,085; b = 1,9275; x = -0,2425

=> Loại

Trường hợp 2: Muối gồm NaHCO_3,Ba(HCO_3)_2 => BaCO_3 tan một phần

Gọi n_{Ba(HCO_3)_2} = y(mol); n_{BaCO_3} = z(mol)

BTNT Na: n_{NaHCO_3} = n_{NaOH} = x(mol)

=> 84x + 259y = 46,9(4)

BTNT Ba: n_{Ba(OH)_2} = n_{Ba(HCO_3)_2} + n_{BaCO_3}

=> y + z = x(5)

BTNT C: n_{CO_2} = n_{NaHCO_3} + n_{BaCO_3} + 2n_{Ba(HCO_3)_2}

=> x + 2y +z = 0,6(6)

(4),(5),(6) => x =  0,25; y = 0,1; z = 0,15

Vậy x = 0,25