Xét các mệnh đề sau:
(I). Hàm số y= - (x- 1)3 nghịch biến trên R.
(II). Hàm số y= ln (x-1) - đồng biến trên tập xác định của nó.
(III). Hàm số đồng biến trên R.
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Đáp án: A
(I) đạo hàm y’= [- (x-1)3]’ = - 3(x-1)2 ≤ 0; ∀ x ∈ R
Do đó; hàm số này nghịch biến trên R.
(II) điều kiện : x > 1. Ta có đạo hàm:
Do đó; hàm số này đồng biến trên R.
đồng biến trên tập xác định của nó.
đồng biến trên R.
