Đáp án:

1. Công thức tính chu vi hình vuông cạnh a: P = a x 4

2. Công thức tính chu vi hình chữ nhật cạnh là a và b (cùng một đơn vị đo) : P = (a + b) x 2

3.  Công thức tính chu vi hình tròn bán kính r: P = r x 2 x 3,14

4. Công thức tính diện tích hình vuông cạnh a: S = a x a

5. Công thức tính diện tích hình chữ nhật cạnh là a và b (cùng một đơn vị đo) S = a x b

6. Công thức tính diện tích tam giác có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng h (cùng một đơn vị đo):

S = a x h : 2

7. Công thức tính diện tích bình hành có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng h (cùng một đơn vị đo):  S = a x h

8. Công thức tính diện tích bình thoi có hai đường chéo là m và n (cùng một đơn vị đo):

S = m x n : 2

9. Công thức tính diện tích bình thang có đáy lớn bằng a, đáy bé bằng b và chiều cao bằng h (cùng một đơn vị đo):  S = (a + b) x h : 2

10. Công thức tính diện tích hình tròn có bán kính bằng r: S = r x r x 3,14

Giải thích các bước giải:

Vd1. Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 600m² và diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới? Biết rằng cọc nọ cách cọc kia 1m và ở một góc ao người ta để lối lên xuống rộng 2m. 

Giải: 

Diện tích ao mới là:

600 : (4 – 1) x 4 = 800 (m²)

Ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Diện tích một hình vuông là:

800 : 2 = 400 (m²)

Vì 400 = 20 x 20

Cạnh của hình vuông hay chiều rộng của ao mới là 20m

Chiều dài của ao mới là: 20 x 2 = 40 (m)

Chu vi áo mới là:

(40 + 20) x 2 = 120(m)

Số cọc để rào xung quanh ao mới là:

(120 – 3) : 1 = 117 (chiếc)

Đáp số: 117 chiếc cọc

Vd 2: Một hình thang ABCD có diện tích 30m². Kéo dài AB một đoạn BE bằng AB; BC một đoạn CG bằng BE, CD một đoạn DH bằng CD Và DA một đoạn AK bằng AD. Nối E, G, H, K. 

Tìm diện tích tứ giác EGHK

Giải: 

Ta có:

S_KAB = S_ABD ( Vì AK = AD và chung đường cao hạ từ đỉnh B)

S_KAE = S_KAB x 2 ( vì S_KAB=S_KBE do chung đường cao hạ từ đỉnh K và AB = BE)

Suy ra S_KAE = S_ABD  x 2

Tương tự ta có: 

S_GHC = S_BCD x 2

Suy ra: 

S_KAE + S_GHC = S_ABD x 2 + S_BCD  x 2 = S_ABCD  x 2

Tương tự ta có:

S_KHD + S_BGE = S_ABCD x 2

Từ đó suy ra:

S_EGHK = S_KAE + S_GHC +S_BGE + S_KHD + S_ABCD

            = S_ABCD x 50 = 30 x 5 = 150 (m²)

Đáp số: 150 m²

1. Chu vi hình vuông: $$P=a×4$$ 

2. Chu vi hình chữ nhật: $$P=a+b$$ ×$$2$$ 

3. Chu vi hình tròn: $$P= r$$ ×$$2$$ × $$3,14$$ 

4. Diện tích hình vuông: $$S=a$$ ×$$\alpha$$ 

5. Diện tích hình chữ nhật: $$\alpha$$ ×$$b$$ 

6. Diện tích tam giác: $$\alpha$$ ×$$h:2$$ 

7. Diện tích hình bình hành: $$\alpha$$ ×$$h$$ 

8. Diện tích hình thoi: $$m$$ ×$$n$$ $$:2$$ 

9. Diện tích hình thang: $$\alpha+b$$ ×$$h:2$$ 

10. Diện tích hình tròn: $$r$$ ×$$r$$×$$3,14$$.

Bài 1: Một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài 6cm, rộng 4cm. Tính chu vi tờ giấy.

Giải: Chu vi tờ giấy: $$(6+4)$$ ×$$2$$ $$=20cm$$ 

Bài 2: Một hình tròn có bán kính 25cm. Tính diện tích hình tròn?

Giải: Diện tích hình tròn : $$25$$ × $$25$$ × $$3,14= 1962,5cm$$.