Đáp án:
\({35^o}C\)
Giải thích các bước giải:
Phương trình cân bằng nhiệt lần 1:
\(\begin{array}{l}
\Delta mc\left( {{t_1} - 20} \right) = mc\left( {60 - {t_1}} \right)\\
\Rightarrow \Delta m\left( {{t_1} - 20} \right) = m\left( {60 - {t_1}} \right)\\
\Rightarrow {t_1}\left( {\Delta m + m} \right) = 60m + 20\Delta m\\
\Rightarrow {t_1} = \dfrac{{60m + 20\Delta m}}{{\Delta m + m}}
\end{array}\)
Phương trình cân bằng nhiệt lần 2:
\(\begin{array}{l}
\Delta mc\left( {{t_1} - {t_2}} \right) = \left( {m - \Delta m} \right)c\left( {{t_2} - 20} \right)\\
\Rightarrow \Delta m\left( {\dfrac{{60m + 20\Delta m}}{{\Delta m + m}} - 30} \right) = \left( {m - \Delta m} \right)\left( {30 - 20} \right)\\
\Rightarrow \Delta m.\dfrac{{30m - 10\Delta m}}{{\Delta m + m}} = 10\left( {m - \Delta m} \right)\\
\Rightarrow 30m.\Delta m - 10\Delta {m^2} = 10\left( {{m^2} - \Delta {m^2}} \right)\\
\Rightarrow 10{m^2} - 30m\Delta m = 0\\
\Rightarrow m = 3\Delta m\\
\Rightarrow \Delta m = \dfrac{m}{3}
\end{array}\)
Phương trình cân bằng nhiệt lần 3:
\(\begin{array}{l}
\Delta mc\left( {{t_2} - {t_3}} \right) = mc\left( {{t_3} - {t_1}} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{{mc}}{3}\left( {30 - {t_3}} \right) = mc\left( {{t_3} - \dfrac{{60m + 20\Delta m}}{{\Delta m + m}}} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{{30 - {t_3}}}{3} = {t_3} - \dfrac{{60.3 + 20}}{{1 + 3}}\\
\Rightarrow {t_3} = {45^o}C
\end{array}\)
Phương trình cân bằng nhiệt lần 4:
\(\begin{array}{l}
\Delta mc\left( {{t_3} - {t_4}} \right) = \left( {m - \Delta m} \right)c\left( {{t_4} - {t_2}} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{{mc}}{3}\left( {45 - {t_4}} \right) = \left( {m - \dfrac{m}{3}} \right)c\left( {{t_4} - 30} \right)\\
\Rightarrow {t_4} = {35^o}C
\end{array}\)
