Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $$\Delta ABK$$ có đường cao $$BD$$ đồng thời là phân giác 

$$\to \Delta ABK$$ cân tại $$B$$

b.Từ câu a $$\to BA=BK$$

Xét $$\Delta ABD,\Delta KBD$$ có:
Chung $$BD$$

$$\widehat{ABD}=\widehat{KBD}$$

$$BA=BK$$

$$\to \Delta ABD=\Delta KBD(c.g.c)$$

$$\to \widehat{BKD}=\widehat{BAD}=90^o$$

$$\to DK\perp BC$$

c.Từ câu b $$\to DA=KD$$

Vì $$AH//DK(\perp BC)$$

$$\to \widehat{KAH}=\widehat{AKD}=\widehat{KAD}$$

$$\to AK$$ là phân giác $$\widehat{HAC}$$

d.Vì $$BE\perp AK, AH\perp BK, BE\cap AH=I$$

$$\to I$$ là trực tâm $$\Delta ABK$$

$$\to KI\perp AB$$

Mà $$AB\perp AC\to KI//AC$$