Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $$\Delta ABC$$ vuông tại $$A,AH\perp BC$$

$$\to AH^2=HB\cdot HC=6.08$$

$$\to AH=\dfrac{2\sqrt{38}}5$$

$$\to AB=\sqrt{HA^2+HB^2}=\dfrac{\sqrt{969}}{10}$$

      $$AC=\sqrt{HA^2+HC^2}=\dfrac{2\sqrt{102}}5$$

b.Ta có: $$BC=BH+HC=5.1$$

$$\to \sin B=\dfrac{AC}{BC}\approx 0.79$$

$$\to \hat B\approx 52^o$$

$$\to \hat C=90^o-\hat B=38^o$$

c.Vì $$BD$$ là phân giác $$\hat B$$

$$\to \dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\approx 0.6=\dfrac35$$

$$\to \dfrac{DA}3=\dfrac{DC}5=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}8\approx 4$$

$$\to AD=12$$

$$\to BD=\sqrt{AB^2+DA^2}=12.4$$