a) Vì: P và Q lần lượt là hình chiếu của H xuống AB, AC

=> HP, HQ lần lượt vuông góc AB, AC

=> HPA=HQA=90^@

Xét t/g APHQ có: 

HPA=HQA=90^@

PAQ=90^@ (tam giác ABC vuông tại A)

=> t/g APHQ là hình chữ nhật

b)

Vét tam giác vuông HQC có:

K là trung điểm của HC

=> QK = KH ( tính chất lớp 7 ạ)

=> tam giác QHK cân tại K

c)

Theo câu a:

t/g APHQ là hình chữ nhật

Mà: PQ cắt AH tại O

=> góc OQH= góc OHQ (1)

Theo câu b: tam giác QHK cân tại K

=> góc HQK = góc QHK (2)

Có: góc AHQ+ góc QHC=90^@(3)

Từ (1), (2), (3) => góc KQP = 90^@ (*)

CMTT=>gócIPQ=90^@(**)

(chú thích:CMTT:chứng minh tương tự như phần trên)

Từ (*), (**) => IP//QK