Giải thích các bước giải:

a.Xét $$\Delta ABC,\Delta AEC$$ có:
Chung $$AC$$

$$\widehat{BAC}=\widehat{EAC}(=90^o)$$

$$AB=AE$$

$$\to \Delta ABC=\Delta AEC(c.g.c)$$

b.Ta có: $$BH, CA$$ là trung tuyến $$\Delta EBC$$ và $$BH\cap CA=M$$

$$\to M$$ là trọng tâm $$\Delta EBC$$

$$\to CM=\dfrac23CA=12(cm)$$

c.Từ câu a $$\to \widehat{ABC}=\widehat{AEC},\widehat{ACB}=\widehat{ACE}$$

Mà $$AK//CE\to \widehat{KAB}=\widehat{AEC}=\widehat{ABC}=\widehat{ABK},\widehat{KAC}=\widehat{ACE}=\widehat{ACB}=\widehat{ACK}$$

$$\to\Delta KAB,\Delta KAC$$ cân tại $$K$$

$$\to KA=KB, KA=KC$$

$$\to KB=KC$$

$$\to K$$ là trung điểm $$BC$$

Mà $$M$$ là trọng tâm $$\Delta EBC$$

$$\to E, M, K$$ thẳng hàng