Giải thích các bước giải:

Ta có: $$AB, AC$$ là tiếp tuyến của $$(O)\to AO$$ là phân giác $$\widehat{BOC}, OB\perp AB, OC\perp AC$$

$$\to \cos\widehat{AOB}=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{R}{2R}=\dfrac12$$

$$\to \widehat{AOB}=60^o$$

$$\to \widehat{BOC}=2\widehat{AOB}=120^o$$

Ta có: $$DB, DM$$ là tiếp tuyến của $$(O)\to OD$$ là phân giác $$\widehat{BOM}$$

            $$EM, EC$$ là tiếp tuyến của $$(O)\to OE$$ là phân giác $$\widehat{COM}$$

$$\to \widehat{DOE}=\widehat{DOM}+\widehat{MOE}=\dfrac12\widehat{BOM}+\dfrac12\widehat{COM}=\dfrac12\widehat{BOC}=60^o$$