Giải thích các bước giải:
a.Xét $$\Delta ADE,\Delta BCE$$ có:
$$EA=EB$$ vì $$E$$ là trung điểm $$AB$$
$$\hat A=\hat B$$ vì $$ABCD$$ là hình thang
$$AD=BC$$ vì $$ABCD$$ là hình thang
$$\to \Delta ADE=\Delta BCE(c.g.c)$$
b.Từ câu a $$\to ED=EC\to\Delta EDC$$ cân tại $$E$$
Vì $$EM=EN\to \Delta EMN$$ cân tại $$E$$
$$\to \widehat{EMN}=90^o-\dfrac12\widehat{MEN}=90^o-\dfrac12\widehat{DEC}=\widehat{EDC}$$
$$\to MN//CD$$
Mà $$\widehat{MDC}=\widehat{EDC}=\widehat{ECD}=\widehat{NCD}$$
$$\to MNCD$$ là hình thang cân
c.Vì $$\Delta EMN,\Delta EDC$$ cân tại $$E$$
$$K, H$$ là trung điểm $$MN, CD$$
$$\to EK\perp MN, EH\perp CD$$
Mà $$MN//CD\to EK\perp CD\to E, H, K$$ thẳng hàng