Đáp án:

          $$t = 30h$$

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của thuyền so với nước là $$v_1 (km/h)$$ 

Vận tốc của nước so với bở là $$v_2 (km/h)$$ 

Vận tốc của thuyền so với bờ khi xuôi dòng là: $$v_1 + v_2 (km/h)$$ 

Quãng đường xuôi dòng là: 

$$s = 2,5(v_1 + v_2) (km)$$ 

Vận tốc của thuyền so với bờ khi ngược dòng là: $$v_1 - v_2 (km/h)$$ 

Quãng đường ngược dòng là: 

$$s = 3(v_1 - v_2) (km)$$

Vì độ dài quãng sông không đổi nên ta có: 

$$2,5(v_1 + v_2) = 3(v_1 - v_2)$$ 

$$\Rightarrow 2,5v_1 + 2,5v_2 = 3v_1 - 3v_2$$ 

$$\Rightarrow 0,5v_1 = 5,5v_2$$ 

$$\Rightarrow v_1 = 11v_2$$ 

Do đó, độ dài quãng sông là: 

$$s = 2,5(11v_2 + v_2) = 30v_2 (km)$$

Thuyền không nổ máy tự trôi từ A -> B theo vận tốc nước so với bờ nên mất thời gian: 

$$t = \dfrac{s}{v_2} = \dfrac{30v_2}{v_2} = 30 )h)$$

Đáp án:

 $${t_{23}} = 30h$$

Giải thích các bước giải:

(1) thuyền

(2) dòng nước

(3) bờ

 $${t_x} = 2h30p;{t_{ng}} = 3h;$$

ta có khi chuyển động xuôi và ngược dòng:

$$\eqalign{
  & {t_x} = \frac{{AB}}{{{v_{12}} + {v_{23}}}}  \cr 
  & {t_{ng}} = \frac{{AB}}{{{v_{12}} - {v_{23}}}}  \cr 
  &  \Rightarrow \frac{{{t_x}}}{{{t_{ng}}}} = \frac{{{v_{12}} - {v_{23}}}}{{{v_{12}} + {v_{23}}}} = \frac{{2,5}}{3}{\text{\; \;}} \cr} $$

$$\eqalign{
  &  \Leftrightarrow 0,5{v_{12}} = 5,5{v_{23}}  \cr 
  &  \Rightarrow {v_{12}} = 11{v_{23}} \cr} $$

khi k nổ máy

$$\eqalign{
  & {t_{23}} = \dfrac{{AB}}{{{v_{23}}}}  \cr 
  &  \Rightarrow \dfrac{{{t_x}}}{{{t_{23}}}} = \dfrac{{{v_{23}}}}{{{v_{12}} + {v_{23}}}} = \dfrac{{{v_{23}}}}{{11{v_{23}} + {v_{23}}}} = \dfrac{1}{{12}}  \cr 
  &  \Rightarrow {t_{23}} = 2,5.12 = 30h \cr} $$