Giải thích các bước giải:

a.Vì $$ABCD$$ là hình chữ nhật $$\to AB//CD, AB=CD$$

         $$I, D$$ đối xứng qua $$C\to C$$ là trung điểm $$ID\to CD=CI$$

$$\to AB//CI, AB=CI$$

$$\to ABIC$$ là hình bình hành

b.Vì $$ABIC$$ là hình bình hành $$\to AI\cap BC$$ tại trung điểm mỗi đường

Do $$E$$ là trung điểm $$BC\to E$$ là trung điểm $$AI\to A, E, I$$ thẳng hàng

c.Ta có: $$ABCD$$ là hình chữ nhật, $$AC\cap DB=O$$
$$\to O$$ là trung điểm $$AC, BD$$

Ta có: $$O, E, M$$ là trung điểm $$BD, BC, BI$$

$$\to EO, EM$$ là đường trung bình $$\Delta BCD, \Delta BCI$$

$$\to OE//DC, OE=\dfrac12DC$$ và $$EM//CI, EM=\dfrac12IC$$

$$\to E, O, M$$ thẳng hàng và $$OE=\dfrac12DC=\dfrac12CI=EM$$

$$\to E$$ là trung điểm $$OM$$

$$\to BC\perp MO=E$$ là trung điểm mỗi đường

$$\to BOCM$$ là hình thoi

d.Từ câu a $$\to AC//BI\to AC//IS$$

Mà $$C$$ là trung điểm $$ID$$

$$\to A$$ là trung điểm $$DS$$

Vì $$AD//BC, AD=BC\to BC//AS, BC=AS$$

$$\to ASBC$$ là hình bình hành