Ta có thể chứng minh bằng phương pháp giả sử ngược lại rằng tổng của 8 số liên tiếp trong dãy Fibonacci là một số trong dãy đã cho.

Giả sử tổng của 8 số liên tiếp trong dãy Fibonacci là một số trong dãy đã cho, tức là tổng của 8 số này bằng một trong các số sau đây: 1, 1, 2, 3, 5, 8, …

Ta xét trường hợp tổng của 8 số liên tiếp là số lớn nhất trong các số đã cho, tức là 8. Để tổng của 8 số liên tiếp bằng 8, ta phải chọn các số Fibonacci lần lượt là: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. Tuy nhiên, số 21 không thuộc dãy đã cho, do đó giả sử ngược lại là sai.

Tương tự, ta có thể kiểm tra các trường hợp còn lại và kết luận rằng tổng của 8 số liên tiếp trong dãy Fibonacci không phải là một số trong dãy đã cho.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng tổng của 8 số liên tiếp trong dãy Fibonacci không phải là một số trong dãy đã cho.