Phương pháp giải: Sử dụng hẳng đẳng thức, đánh giá để tìm GTLN của biểu thức. Giải chi tiết:\(M = - {x^2} + 4x - 10\)\(\begin{array}{l} = - \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) + 4 - 10\ = - {\left( {x - 2} \right)^2} - 6\end{array}\)Vì \( - {\left( {x - 2} \right)^2} \le 0\) với mọi x suy ra \( - {\left( {x - 2} \right)^2} - 6 \le - 6\) với mọi x hay \(M \le - 6\) với mọi xDấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\)Vậy GTNN của M bằng -6 khi x = 2.
