Bài toán 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. AB < AC. Gọi D là một điểm trên cạnh BC, E là một điểm trên cạnh BA kéo dài về phía A sao cho BD = BE = CA. Gọi P là một điểm trên AC sao cho E, B, D, P thuộc cùng một đường tròn, Q là giao điểm thứ hai của BP với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng AQ + CQ = BP