Gọi M(x_1;y_1) và N(x_2;y_2)
Khi đó:
M'(sqrt2/2x_1-sqrt2/2y_1;sqrt2/2x_1+sqrt2/2y_1)
N'(sqrt2/2x_2-sqrt2/2y_2;sqrt2/2x_2+sqrt2/2y_2)
Ta có: M'N'
=sqrt(1/2*(x_2-y_2-x_1+y_1)^2+1/2*(x_2+y_2-x_1-y_1)^2)
=sqrt(1/2*[(x_2-x_1)-(y_2-y_1)]^2+1/2*[(x_2-x_1)+(y_2-y_1)]^2)
=sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)
=MN
=> h là một phép dời hình