Bài 3: 

A = (x^2 - x) . (x + 1) - (x^2 + x) . (x - 1) 

= x^2 . (x + 1) - x . (x + 1) - x^2 . (x - 1) - x . (x - 1) 

= x^3 + x^2 - x^2 - x - x^3 + x^2 - x^2 + x 

= (x^3 - x^3) + (x^2 - x^2 + x^2 - x^2) + (-x + x) 

= 0 

Vậy: Giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Bài 4: 

a) 2x^2 

Vì: x^2 ≥ 0 với mọi x

=> 2x^2 ≥ 0 với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi: 2x^2 = 0 => x = 0 

Vậy: Min = 0 với x = 0 

b) -3y^2 

Vì: y^2 ≥ 0 với mọi y

=> -3y^2 ≤ 0 với mọi y

Dấu "=" xảy ra khi: -3y^2 = 0 => y = 0 

Vậy: Max = 0 với y = 0 

Bài 5: 

a) |-5x| 

|-5x| ≥ 0 với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi: -5x = 0 => x = 0

Vậy: Min = 0 với x = 0

b) |y - 2| - 3 

Vì: |y - 2| ≥ 0 với mọi y

=> |y - 2| - 3 ≥ -3 với mọi y

Dấu "=" xảy ra khi: y - 2 = 0 => y = 2 

Vậy: Min = -3 với y = 2 

#tueluongtai

$$#nobody$$

B3 :

A = (x^2 - x)(x + 1) - (x^2 + x)(x - 1)

= x(x - 1)(x + 1) - x(x + 1)(x - 1)

= 0

=> Gía trị của A không phụ thuộc vào giá trị của biến x

B4:

a)

A = 2x^2

Ta có:

x^2 >= 0 AA x

=> 2x^2 >= 0 AA x

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

2x^2 = 0

<=> x^2 = 0

<=> x = 0

Vậy : Min_A = 0 <=> x = 0

b)

B = - 3y^2

Ta có:

y^2 >= 0 AA y

=> - 3y^2 <= 0

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

- 3y^2 = 0

<=> y^2 = 0

<=> y = 0

Vậy : Max_B = 0 <=> y = 0

B5:

a) A =  abs(- 5x)

= abs(- 5) . abs(x)

= 5absx

Ta có:

absx >= 0 AA x

=> 5absx >= 0 AA x

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

5absx = 0

<=> absx = 0

<=> x = 0

Vậy : Min_A = 0 <=> x = 0

b) B = abs(y - 2) - 3

Ta có:

abs(y - 2) >= 0 AA y

=> abs(y - 2) - 3 >= - 3 AA y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

abs(y - 2) - 3 = - 3

<=> abs(y - 2) = 0

<=> y - 2 = 0

<=> y = 2

Vậy : Min_B = - 3 <=> y = 2