Phương pháp giải:
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) biết \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và song song với \(d:y = a'x + b'\) (\(a';b'\)  đã biết)Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng\(\Delta \) là \(y = ax + b\)Bước 2: Vì \(\Delta //d \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\b \ne b'\end{array} \right.\)\( \Rightarrow d:y = a'x + b\)Bước 3: \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\), từ đó tìm được \(b\), đối chiếu điều kiện ở trênBước 4: Kết luận phương trình đường thẳng cần tìm. Giải chi tiết:Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là: \(y = ax + b\)Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng \(y = \dfrac{1}{3}x - 7\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{3}\b \ne  - 7\end{array} \right.\)Do đó, phương trình cần tìm có dạng: \(y = \dfrac{1}{3}x + b\,\,\left( {b \ne  - 7} \right)\)Vì đường thẳng cần tìm đi qua điểm A(0; 4) nên ta có: \(4 = \dfrac{1}{3}.0 + b \Rightarrow b = 4\) (tmđk)Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: \(y = \dfrac{1}{3}x + 4\)