Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\)Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là: \(y = ax + b\)Bước 2: Đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) nên ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}a{x_A} + b = {y_A}\a{x_B} + b = {y_B}\end{array} \right.\)Giải hệ phương trình, tìm \(a,b\).Bước 3: Kết luận phương trình đường thẳng cần tìm. Giải chi tiết:Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là: \(y = ax + b\)Đường thẳng đi qua hai điểm P(-1; 4) và Q(2;-5) nên ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}a.\left( { - 1} \right) + b = 4\a.2 + b = - 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a + b = 4\2a + b = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3a = 9\ - a + b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\b = a + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\b = 1\end{array} \right.\)Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: \(y = - 3x + 1\)
