Đáp án:
a) \(22,5\left( {km} \right)\)
b) \(1,48\left( {km/h} \right)\)
Giải thích các bước giải:
a) Thời gian để thuyền và cano gặp nhau là:
\({t_1} = \dfrac{{AB}}{{{v_1} + {v_0} + {v_2} - {v_0}}} = \dfrac{{AB}}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{30}}{{6 + 30}} = \dfrac{5}{6}h\)
Khoảng cách từ vị trí gặp nhau đến bến B là:
\({s_1} = \left( {{v_2} - {v_0}} \right){t_1} = \left( {30 - 3} \right).\dfrac{5}{6} = 22,5\left( {km} \right)\)
b) Thời gian thuyền đi từ A đến B là:
\({t_2} = \dfrac{s}{{{v_1} + {v_0}}}\)
Thời gian cano đi 4 lượt quãng đường AB là:
\({t_3} = \dfrac{{2s}}{{{v_2} + {v_0}}} + \dfrac{{2s}}{{{v_2} - {v_0}}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{t_2} = {t_3}\\
\Rightarrow \dfrac{s}{{{v_1} + {v_0}}} = \dfrac{{2s}}{{{v_2} + {v_0}}} + \dfrac{{2s}}{{{v_2} - {v_0}}}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{{6 + {v_0}}} = \dfrac{2}{{30 + {v_0}}} + \dfrac{2}{{30 - {v_0}}}\\
\Rightarrow {v_0} = 1,48\left( {km/h} \right)
\end{array}\)