Giải thích các bước giải:

a.Vì $$AB$$ là đường kính của $$(O)\to BK\perp AK, AH\perp BH$$

$$\to \widehat{EKD}=\widehat{EHD}=90^o$$

$$\to H, E, K, D\in$$ đường tròn đường kính $$DE$$

b.Ta có: $$AH\perp BD, BK\perp AD, HA\cap BK=E\to E$$ là trực tâm $$\Delta ABD$$

$$\to ED\perp AB$$

$$\to ED//AC(\perp AB)$$

c.Ta có: $$\Delta ABM$$ vuông tại $$A, AK\perp BM\to BK\cdot BM=BA^2=BH\cdot BC$$

$$\to\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BH}{BM}$$

Mà $$\widehat{KBH}=\widehat{MBC}$$

$$\to\Delta BHK\sim\Delta BMC(c.g.c)$$