*) Khi điện trở tương đương $$R_{tđ} = 3 \Omega$$ 
Vì $$R_{tđ} < R$$ nên ta phải mắc một điện trở $$R$$ song song với đoạn mạch $$R_x$$ sao cho $$R_{tđ} = 3 \Omega$$ 
Khi đó: 
$$\dfrac{1}{R_{td}} = \dfrac{1}{R_x} + \dfrac{1}{R}$$ 
$$\Rightarrow \dfrac{1}{R_x} = \dfrac{1}{R_{tđ}} - \dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{2}{15}$$ 
$$\Rightarrow R_x = 7,5$$ 
Vì $$R_x > R$$ nên ta phải mắc một điện trở $$R$$ nối tiếp với đoạn mạch có điện trở $$R_y$$ sao cho: 
$$R_x = R + R_y \Rightarrow R_y = R_x - R = 7,5 - 5 = 2,5 (\Omega)$$ 
Vì $$R_y < R$$ nên ta phải mắc $$R$$ song song với đoạn mạch có điện trở $$R_z$$ sao cho: 
$$_\dfrac{1}{R_y} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R_z} \Rightarrow \dfrac{1}{R_z} = \dfrac{1}{R_y} - \dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{2,5} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{5}$$ 
    $$\Rightarrow R_z = R = 5 (\Omega)$$ 
Vậy cần ít nhất 4 điện trở $$R$$ mắc theo sơ đồ: 
   $$[(R // R) nt R] // R$$ 
thì được đoạn mạch có điện trở tương đương là $$3 \Omega$$ 
*) Khi điện trở tương đương là $$7 \Omega$$ 
Vì $$R_{tđ} > R$$ nên ta phải mắc một điện trở $$R$$ nối tiếp với đoạn mạch có điện trở $$R_x$$ sao cho: 
$$R_{tđ} = R + R_x \Rightarrow R_x = R_{tđ} - R = 7 - 5 = 2 (\Omega)$$ 
Vì $$R_x < R$$ nên ta phải mắc song song một điện trở $$R$$ với đoạn mạch có điện trở $$R_y$$ sao cho: 
$$\dfrac{1}{R_x} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R_y} \Rightarrow \dfrac{1}{R_y} = \dfrac{1}{R_x} - \dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{3}{10}$$ 
    $$\Rightarrow R_y = \dfrac{10}{3} \Omega$$ 
Vì $$R_y < R$$ nên ta phải mắc một điện trở $$R$$ song song với một đoạn mạch có điện trở $$R_z$$ sao cho: 
$$\dfrac{1}{R_y} = \dfrac{1}{R} - \dfrac{1}{R_z} \Rightarrow \dfrac{1}{R_z} = \dfrac{1}{R_y} - \dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{\dfrac{10}{3}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{10}$$ 
     $$\Rightarrow R_z = 10 \Omega$$  
Vì $$R_z > R$$ nên ta phải mắc một điện trở $$R$$ nối tiếp với một đoạn mạch có điện trở $$R_t$$ sao cho: 
$$R_z = R + R_t \Rightarrow R_t = R_z - R = 10 - 5 = 5 = R(\Omega)$$ 
Vậy cần ít nhất $$5$$ điện trở $$R$$ và mắc chúng theo sơ đồ: 
     $$R nt [(R // R // (R nt R)]$$ 
thì được đoạn mạch có điện trở tương đương là $$7 \Omega$$

 Đáp án:
ta mắc song song các điện trở với nhau 
ct tính : $$\frac{1}{Rtd}$$ =$$\frac{1}{5}$$ +$$\frac{1}{3}$$ + $$\frac{1}{7}$$ 
⇔ $$\frac{1}{Rtd}$$ = $$\frac{21}{105}$$ + $$\frac{35}{105}$$ + $$\frac{15}{105}$$
⇔ $$\frac{1}{Rtd}$$ = $$\frac{71}{105}$$ 
⇒ Rtd = $$\frac{105}{71}$$ 
⇔ Rtd ≈ 1,48 ( ôm )