Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $$\Delta ABC$$ vuông tại $$A\to BC^2=AB^2+AC^2=10$$

               $$M$$ là trung điểm $$BC\to MA=MB=MC=\dfrac12BC=5$$

b.Ta có: $$A, D$$ đối xứng qua $$M\to M$$ là trung điểm $$AD\to AD\cap BC=M$$ là trung điểm mỗi đường

Mà $$AB\perp AC\to ABDC$$ là hình chữ nhật

c.Vì $$D, N$$ đối xứng qua $$BC\to BC$$ là trung trực $$DN\to DN\perp BC$$ tại trung điểm $$DN$$

        $$M\in BC$$

$$\to MN=MD$$

Mà $$MA=MD=\dfrac12AD$$

$$\to MN=MA=MD=\dfrac12AD$$

$$\to \Delta ADN$$ vuông tại $$N$$

$$\to AN\perp DN$$

$$\to AN//BC(\perp BC)$$

d.Ta có: $$BC$$ là trung trực $$ND\to CN=CD=BA$$

               $$AN//BC$$

$$\to ACBN$$ là hình thang cân