Giải thích các bước giải:

a.Xét $$\Delta MBC,\Delta CDM$$ có:

$$\widehat{MCB}=\widehat{CMD}$$ vì $$MD//BC$$

Chung $$CM$$

$$\widehat{CMB}=\widehat{MCD}$$ vì $$AB//CD$$

$$\to \Delta MCB=\Delta CMD(g.c.g)$$

$$\to MB=CD, BC=MD$$

b.Vì $$M$$ là trung điểm $$AB\to MA=MB\to CD=AM(=MB)$$

Xét $$\Delta NAM,\Delta NCD$$ có:

$$\widehat{NMA}=\widehat{NDC}$$ vì $$CD//AB$$

$$AM=CD$$

$$\widehat{NAM}=\widehat{NCD}$$

$$\to \Delta NAM=\Delta NCD(g.c.g)$$

c.Từ câu b $$\to NA=NC, NM=ND$$

$$\to N$$ là trung điểm $$MD\to MD=2MN$$

Từ câu a $$\to BC=MD=2MN\to MN=\dfrac12BC$$