Giải thích các bước giải:

Ta có: $$\Delta ABD,\Delta ACE$$ vuông cân tại $$A$$

             $$M, N$$ là trung điểm $$BD, CE$$

$$\to AM, AN$$ là phân giác $$\widehat{DAB},\widehat{EAC}$$

$$\to \widehat{MAB}=\dfrac12\widehat{DAB}=45^o,\widehat{NAC}=\dfrac12\widehat{CAE}=45^o$$

Để $$A, M, N$$ thẳng hàng

$$\to\widehat{MAN}=180^o$$

$$\to\widehat{MAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAN}=180^o$$

$$\to45^o+\widehat{BAC}+45^o=180^o$$

 $$\to\widehat{BAC}=90^o$$

$$\to\Delta ABC$$ vuông tại $$A$$