Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $$25^2=24^2+7^2\to BC^2=AC^2+AB^2$$
b.Ta có: $$\Delta ABC$$ vuông tại $$A,AH\perp BC$$
$$\to AH\cdot BC=AB\cdot AC$$
$$\to AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=6.72$$
$$\to HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=1.96$$
$$\to HC=BC-BH=23.04$$
c.Ta có: $$HM\perp AB, HN\perp AC, AB\perp AC\to AMHN$$ là hình chữ nhật
Vì $$MN\perp EM\to \widehat{EMH}=90^o-\widehat{HMN}=90^o-\widehat{AHM}=\widehat{MHE}\to\Delta EMH$$ cân tại $$E$$
$$\to EM=EH$$
Mà $$\widehat{EMB}=90^o-\widehat{EMH}=90^o-\widehat{EHM}=\widehat{EBM}\to\Delta EBM$$ cân tại $$E\to EB=EM$$
$$\to EB=EH(=EM)$$
$$\to E$$ là trung điểm $$HB$$
Tương tự $$F$$ là trung điểm $$HC$$
$$\to S_{MNFE}=S_{MEH}+S_{HMN}+S_{FHN}=\dfrac12S_{MBH}+\dfrac12S_{MHNA}+\dfrac12S_{NHC}=\dfrac12S_{ABC}=\dfrac12\cdot\dfrac12AB\cdot AC=42$$
