Bài làm :

a) Ta có : AB = AC ⇒ ΔABC cân tại A ⇒ ∠ACB = ∠ABC (hai góc đáy Δ cân bằng nhau)

Xét ΔABH và ΔACH có : 

+) AB = AC (theo giả thiết)

+) BH = CH (do H là trung điểm BC)

+) AH là cạnh chung 

⇒ ΔABH = ΔACH (c-c-c)

⇒ ∠AHB = ∠AHC (hai góc tương ứng)

Mà ∠AHB và ∠AHC là hai góc kề bù

⇒ ∠AHB + ∠AHC = $$180^{o}$$ 

⇒ ∠AHB = ∠AHC = $$180^{o}$$ ÷ 2 = $$90^{o}$$ 

⇒ AH vuông góc BC

b) Xét ΔDMC và ΔDMH có : 

+) CM = HM (do M là trung điểm CH)

+) ∠DMC = ∠DMH (hai góc vuông)

+) DM là cạnh chung

⇒ ΔDMC = ΔDMH (c-g-c)

c) Ta có : ΔDMC = ΔDMH (chứng minh b)

  ⇒ ∠DHM = ∠DCM ≈ ∠DHM = ∠ACB

Mà ∠ACB = ∠ABC (hai góc đáy Δ cân ABC)

⇒ ∠DHM = ∠ACB  mà hai góc ở vị trí đồng vị

⇒ HD // AB (hai góc đồng vị bằng nhau)

@tuananhphungdanh ----------> (Không hiểu cứ hỏi)