$$#nobody$$
sqrt2 x + 3 = 9x^2 - x - 4(1)
<=> xsqrt2 + 3 - 9x^2 + x + 4 = 0
<=> - 9x^2 + (sqrt2 + 1)x + 7 = 0
(a = - 9 ; b = sqrt2 + 1 ; c = 7)
Ta có:
$$\Delta$$ = b^2 - 4ac
= (sqrt2 + 1)^2 - 4.(- 9).7
= 3 + 2sqrt2 + 252
= 255 + 2sqrt2
=> sqrt[\Delta] = sqrt[255 + 2sqrt2]
Vì $$\Delta$$ > 0 nên PT có hai nghiệm phân biệt:
x_1 = (- b + sqrt[\Delta])/(2a) = (- (sqrt2 + 1) + sqrt[255 + 2sqrt2])/(2 . (- 9))
= - (sqrt[255 + 2sqrt2] - (sqrt2 + 1))/18 > 0
x_2 = (- b - sqrt[\Delta])/(2a) = (- (sqrt2 + 1) - sqrt[255 + 2sqrt2])/(2 . (- 9))
= (sqrt[255 + 2sqrt2] + sqrt2 + 1)/18 > 0
=> PT có hai nghiệm trái dấu => PT có một nghiệm dương và một nghiệm âm
=> Mệnh đề "Phương trình (1) có 2 nghiệm dương" sai
=> D
