Giải thích các bước giải:

a.Xét $$\Delta ADK,\Delta BCH$$ có:

$$\widehat{AKD}=\widehat{BHC}(=90^o)$$

$$AD=BC$$ vì $$ABCD$$ là hình thang cân

$$\widehat{ADK}=\widehat{ADC}=\widehat{BCD}=\widehat{BCH}$$

$$\to \Delta ADK=\Delta BCH$$(cạnh huyền-góc nhọn)

$$\to DK=CH$$

b.Ta có: $$AB//HK, AK//BH(\perp CD)\to ABHK$$ là hình bình hành

$$\to HK=AB=6$$

$$\to DK=CH=\dfrac12(DK+CH)=\dfrac12(CD-HK)=\dfrac12(10-6)=2$$

$$\to DH=CD-DH=8$$

Vì $$\Delta BCD$$ vuông tại $$B, BH\perp CD$$

$$\to BH^2=HD\cdot HC=16$$

$$\to BH=4$$

c.Ta có: $$\tan C=\dfrac{HB}{HC}=2$$

$$\to \hat C=63^o26'$$

$$\to \hat D=\hat C=63^o26'$$

$$\to \hat A=\hat B=180^o-\hat C=116^o34'$$