Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Dễ tính ra $$: f'''(x) = 12a$$
Nên ta có $$ : g'(x) - g(x) $$
$$ = [f'(x) + f"(x) + f"'(x)] - [f(x) + f'(x) + f"(x)]$$
$$ = 12a - f(x)$$
$$ ⇒ \dfrac{12a - f(x)}{2e^{x}} = \dfrac{g'(x) - g(x)}{2e^{x}} $$
$$ = \dfrac{g'(x).e^{x} - (e^{x})'.g(x)}{2(e^{x})²} = \dfrac{1}{2}(\dfrac{g(x)}{e^{x}})'$$
$$ ⇒ I = \dfrac{1}{2}.\dfrac{g(x)}{e^{x}}|^{-2}_{-3}$$
$$ = \dfrac{1}{2}[\dfrac{g(- 2)}{e^{- 2}} - \dfrac{g(- 3)}{e^{-3}}] = \dfrac{e²(1 + e)}{2}$$