\begin{array}{c} \color{#db1616}{\texttt{#Khoadang09}} \end{array}

#include
#define ll long long
using namespace std;
ll tong_uoc(ll n){
    ll s = 0;
    for (ll i=1;i<=sqrt(n);i++) 
        if (n%i==0){
            s += i;
            if (n/i!=i) s += n / i;
    }
    return s;
}
int main(){
    ll n; cin >> n;
    cout << tong_uoc(n);
}

* Ta biết rằng, số lần vòng lặp tối đa mà vòng for có thể chạy được trong vòng 1s là 10^7 vòng. 

* Mà n <= 10^12 theo cách thông thường, ta sẽ duyệt qua các số từ 1 -> n, tức 10^12 vòng, dễ thấy nó chắc chắn sẽ quá thời gian.

-> Ta cần sử dụng thuật toán tối ưu, với độ phức tạp ít nhất là O(sqrt(n)), nó có tên là thuật toán duyệt căn

* Giải thích thuật toán (tìm hiểu qua 1 số nguồn trên mạng): 

Giả sử: N = i * j , i <= j. Vậy i lớn nhất khi i = j, hay chính xác là sqrt(n). Vậy ta chỉ cần duyệt từ 1 -> sqrt(n), nếu i là ước của n hay n % i = = 0 thì ước còn chính là n/i (vì i * n/ i = n). Cần chú ý các trường hợp nếu n/i = i, vì lúc này cùng 1 số i được tính 2 lần, nên nếu n/i != i thì i và n/i là ước của n

$$\texttt{C++}$$

#include

using namespace std;

int main()
{
    long long n, res = 0;
    cin >> n;
    for (long long i = 1; i * i <= n; i++) // i * i <= n  <=>  i <= sqrt(n) (vì max_i = sqrt(n))
    {
        if (n % i == 0)
        {
            res += i;
            if (n / i != i)
            {
                res += n / i;
            }
        }
    }
    cout << res;
}